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起止时间:2020-02-21到2020-06-30
更新状态:已完结
第一章 第一章 单元测验
1、 若某连续时间系统在输入
作用下的输出为
，则该系统为( )
A:线性时不变系统
B:线性时变系统
C:非线性时不变系统
D:非线性时变系统
答案: 线性时变系统
2、 若某连续时间系统在输入
作用下的输出为
，则该系统为( )
A:线性时不变系统
B:线性时变系统
C:非线性时不变系统
D:非线性时变系统
答案: 线性时变系统
3、 若某离散时间系统在输入
作用下的输出为
，则该系统为( )
A:线性时不变系统
B:线性时变系统
C:非线性时不变系统
D:非线性时变系统
答案: 线性时变系统
4、 若某离散时间系统在输入
作用下的输出为
，则该系统为( )
A:线性时不变系统
B:线性时变系统
C:非线性时不变系统
D:非线性时变系统
答案: 线性时变系统
5、 某连续时间系统，其初始状态为
，输入激励为
，系统的完全响应为
，若
，则该系统为( )
A:线性时不变系统
B:线性时变系统
C:非线性时不变系统
D:非线性时变系统
答案: 线性时不变系统
6、 若连续时间系统的 输入和输出关系为
则该系统为( )
A:因果线性时不变系统
B:因果线性时变系统
C:非因果线性时不变系统
D:非因果非线性时不变系统
答案: 非因果线性时不变系统
7、 若描述离散时间系统的差分方程为
试该系统为( )
A:因果线性时不变系统
B:因果线性时变系统
C:非因果线性时不变系统
D:非因果非线性时不变系统
答案: 因果线性时不变系统
8、 连续时间信号
属于( )
A:周期信号、能量信号
B:周期信号、功率信号
C:非周期信号、能量信号
D:非周期信号、功率信号
答案: 非周期信号、能量信号
9、 离散时间信号
属于( )
A:周期信号、能量信号
B:周期信号、功率信号
C:非周期信号、能量信号
D:非周期信号、功率信号
答案: 周期信号、功率信号
10、 序列
的周期为( )
A:48
B:12
C:16
D:24
答案: 48
11、 序列
的周期等于( )
A:4
B:6
C:12
D:24
答案: 12
作业第一章 第一章 单元作业
1、 试判断下列信号是否是周期信号。若是，确定其周期。(1)
(2)
(3)
(4)
评分规则: (1) 由于
是周期为
(s)的周期信号，
是周期为2/3(s)的周期信号，两者没有最小公倍数，因此信号
不是周期信号。
(2) 不满足
，所以此信号为非周期信号。
(3) 由于
，
，不是有理数，所以此信号是非周期信号。
(4) 由于
是周期为
的周期序列，
是周期为
的周期序列，两者没有最小公倍数为60，因此信号
是周期信号，周期
。
2、 试判断下列信号中哪些为能量信号，哪那些为功率信号，或者都不是。(1)
(2)
(3)
(4)
评分规则: (1)
是基本周期
的周期信号。其在一个基本周期内的能量为
由于周期信号有无限个周期，所以
的归一化能量为无限值，即
但其归一化功率
是非零的有限值，因此
是功率信号。
(2) 信号
的归一化能量为
因此信号
是能量信号。
(3) 信号
的归一化能量为
因此信号
是能量信号。
(4) 信号
的归一化能量和功率分别为
因此信号
为功率信号。
3、 已知系统的输入输出关系如下，其中
、
分别为连续时间系统的输入和输出，
为初始状态；
、
分别为离散时间系统的输入和输出，
为初始状态。判断这些系统是否为线性系统？(1)
(2)
(3)
(4)
评分规则: (1) 具有可分解性，零输入响应
具有线性特性。对零状态响应
，设输入
也具有线性特性。故系统为线性系统。一般，若系统的零状态响应
是输入
的微分，则该微分系统是线性系统。
(2)
具有可分解性，零输入响应
具有线性特性，对零状态响应
，设输入
也具有线性特性，所以系统是线性系统。一般，若系统的零状态响应
是输入
的积分，则该积分系统是线性系统。
(3) 不具有可分解性，即
，故系统为非线性系统。
(4)
具有可分解性，零输入响应
具有线性特性，零状态响应
也具有线性特性，所以系统是线性系统。
4、 判断下列系统是否为非时变系统，为什么？其中
、
为输入信号，
、
为零状态响应。(1)
(2)
(3)
(4)
评分规则: (1) 因为
而
所以该系统为时变系统。
(2) 因为
而
所以该系统为非时变系统。
(3) 因为
所以该系统为非时变系统。
(4) 因为
而
所以该系统为时变系统。
5、 已知某线性非时变连续系统，当其初始状态
时，系统的零输入响应
。而在初始状态
，以及输入激励
共同作用下产生的系统完全响应
。试求：(1) 系统的零状态响应
；(2) 系统在初始状态
以及输入激励为
共同作用下产生的系统完全响应
。
评分规则: (1) 由于已知系统在初始状态
时，系统的零输入响应
。根据线性系统的特性，则系统在初始状态
，系统的零输入响应应为
，即为
。而且已知系统在初始状态
以及输入激励
共同作用下产生的系统完全响应为
。故系统仅在输入激励
作用下产生的零状态响应
为
(2) 同理，根据线性系统的特性，可以求得系统在初始状态
以及输入激励为
共同作用下产生的系统完全响应为
6、 已知某线性非时变离散时间系统在输入
的作用下，其零状态响应
，试求在
作用下系统的零状态响应
。
,
和
分别如下图所示。
题6图
评分规则: 由
和
的波形可看出，
与
之间存在以下关系
利用线性非时变特性，零状态响应
与
之间存在同样的关系，即
作业第二章 第二章 作业题
1、 利用冲激信号的性质计算下列各式。(1)
(2)
(3)
(4)
评分规则: (1)利用冲激信号的筛选特性可得 (1分):
(3分)
(2) 利用冲激信号的取样特性可得 (1分)
(3分)
(3) 利用冲激信号的筛选特性可得 (1分)
(1分)由于冲激信号
在
时为零，故其在区间 [-4, 3] 上的积分为零，由此可得
(2分)
(4) 利用冲激信号的展缩特性可得 (1分)
(1分)再利用冲激信号的筛选特性可得 (1分)
(1分)
2、 已知信号x (t) 的波形如图题2图所示，绘出下列信号的波形。(1)
(2)
(3)
(4)
评分规则: (1)
包含翻转、压缩和时移运算，
改写为
，可以按先压缩再翻转，最后时移的顺序处理，即
分别为2分，2分和1分。
分别获得2分和3分。
分别获得2分和3分。
(5分)
3、 用基本信号表示题3图中各信号
(1) (2)
(3)
评分规则: (1)
(4分)(2)
(4分)(3)
(4分)
4、 1. 已知序列
(1) 用阶跃序列的截取特性表示x[k]；(2) 用加权单位脉冲序列表示x[k]。
评分规则: (1)当序列x[k]仅在
时取值，可以利用
将其表示为
(2分)因此本题序列
(2分)
(2) 任意离散序列x[k]都可以由单位脉冲序列的线性组合表示为
，因此本题序列
(4分)
5、 已知序列
,
,画出下列信号的波形。(1)
(2)
(3)
(4)
评分规则: 由已知可画出序列x1[k]和x2[k]的波形如题5图所示。
(1)
分别是2分，2分和1分。
（2）
分别是2分，2分和1分
（3）
（5分）
（4）
分别是3分和2分
6、 试写出下列基本信号之间的关系 (1)
,
,
的关系；(2)
,
,
的关系。
评分规则: （1）
（1.5分）,
(1.5分)，
(1.5分)，
(1.5分)
（2）
（1.5分），
(1.5分)，
(1.5分)，
(1.5分)
7、 画出题7图所示信号的奇分量和偶分量。
评分规则: 解：根据奇、偶分量的定义可画出题7图中各信号的奇分量和偶分量波形，
(1分)，
(1分)
(1分)，
,(1分)
作业第四章 第四章作业题
小提示:本节包含奇怪的同名章节内容
1、 已知连续周期信号的频谱如题1图所示，试写出其对应的周期信号
评分规则: 由题图可知
，其他项为0。（2分）所以
(2分)＝
（1分）
2、 已知周期为
的周期信号
的频谱为
，试求下列周期信号的频谱。(1)
(2)
评分规则: (1)
所以
(3分) (2)
所以
(3分)
3、 已知周期信号
=
，计算其频谱Cn 和平均功率P。
评分规则:
。由Euler公式可得
,
,
,
(2分)信号的平均功率
(3分)
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