狗苟歉侈浑牵骆厩宏陌锻补冀
第1讲 基础知识 第1讲单元测试
1、 以下哪一个图表示
？
答案: 
2、 有6个座位连成一排，现有3人就坐，则恰有两个空座位相邻的不同坐法有( )
答案: 72种
3、 设A, B, C为集合且有
，则以下陈述中不正确的是( )
答案: 
4、 某幢楼从二楼到三楼的楼梯共10级，上楼可以一步上一级，也可以一步上两级，若规定从二楼到三楼用8步走完，则方法有( )
答案: 28种
5、 现有50名学生都做物理、化学实验，如果物理实验做正确的有40人，化学实验做正确的有31人，两种实验都错的有4人，则两种实验都做对的有( )
答案: 25人
6、 令
为集合，则以下陈述中有( )者等价于“
”？① 
② 
③ 
④ 
且
⑤ 且
答案: 5
7、 以下陈述正确的是（）。
答案: 5|(-10)
8、 以下陈述不正确的是（）。
答案: 
9、 可称为集合的是（ ）。
答案: 某本书中第k页上文字的全体
10、 不能称为集合的是（ ）。
答案: 比较小的正整数的全体
11、 不空的集合是（ ）。
答案: 
12、 对任意集合A, B 和C，下列论断中正确的是（ ）。
答案: 若
, 
, 则
13、 
答案: 正确
14、 
答案: 正确
15、 设集合
，则字符串“bbabcabc”属于
。
答案: 错误
16、 若
、
，则
。
答案: 错误
17、 某年级的课外学科小组分为数学、语文、外语三个小组，参加数学小组的有23人，参加语文小组的有27人，参加外语小组的有18人；同时参加数学、语文两个小组的有4人，同时参加数学、外语小组的有7人，同时参加语文、外语小组的有5人；三个小组都参加的有2人。问：这个年级参加课外学科小组共有多少人?
答案: 54
18、 将红、黄、蓝三种颜色的帽子各5顶放入一个盒子里，要保证取出的帽子中至少有三顶是同色的，则至少应取出（ ）顶。
答案: 7
19、 箱子中有5个红球，4个白球，至少要取（ ）个才能保证有3个同色球。
答案: 5
20、 
__ （计算幂集的基数）（填写具体数值）
答案: 4
21、 有6个座位连成一排，现有3人就坐，则恰有两个空座位相邻的不同坐法有( )
答案: 72种
22、 设A, B, C为集合且有，则以下陈述中不正确的是( )
答案:
23、 令为集合，则以下陈述中有( )者等价于“”？
①
②
③
④ 且
⑤ 且
答案: 5
24、 设集合，则字符串“bbabcabc”属于。
答案: 错误
第2讲 命题逻辑 第2讲单元测试
1、 下列语句中哪些是命题？
答案: 除非下雨，苗苗一定会去图书馆看书。
2、 下列语句中是原子命题的是？
答案: 红色和蓝色在一起可以调配成紫色。
3、 下述命题的真值为假的是？
答案: 如果太阳从东方升起，那么1+1=3。
4、 下述真值表表示的命题是（ ）。InputOutputpqrTTTTTTFFTFTTTFFTFTTTFTFTFFTTFFFT
答案: (p∧q)Þ(qÞr)
5、 以下有（ ）个命题公式是析取范式形式。 p∧~q ~p∨q r p∧(~q∨~q)
答案: 3
6、 以下命题公式中，( )是矛盾式。
答案: ~(pÞq)∧q
7、 以下哪一个是 (r Û q) Þ (~p∧p) 的成真指派？
答案: 010;
101
8、 以下逻辑公式中，（ ）是(~p∨~q)Þ(pÛ~q)的主析取范式。
答案: (p∧q)∨(p∧~q)∨(~p∧q)
9、 ( )不是正确的推理形式。
答案: 前提： (p∧q)Þr, ~r∨s, ~s, p结论： q
10、 下列语句中哪个是真命题( )
答案: 如果1+2=5,那么雪是黑的
11、 p: 我将去镇上。q: 我有时间。命题“我将去镇上,仅当我有时间”符号化为( )
答案: 
12、 p: 张三可以做这件事。q: 李四可以做这件事。命题“张三或李四可以做这件事”符号化为( )
答案: 
13、 p: 我们划船。q: 我们跑步。命题“我们不能既划船又跑步”符号化为( )
答案: 
14、 下面哪一个命题是命题“2是偶数或-3是负数”的否定( )。
答案: 2不是偶数且-3不是负数
15、 若K是重言式，那么K 的否定是（ ）。
答案: 矛盾式
16、 若K不是重言式，那么它是（ ）。
答案: 不能确定
17、 命题公式
是（ ）
答案: 重言式
18、 下列中的假命题是（ ）。
答案: 如果2是偶数，那么一个公式的析取范式唯一
19、 命题公式
的成真指派是（ ）。
答案: 001, 011, 101, 110, 111
20、 (p∨q)Þr º (pÞr)∧(qÞr) ？
答案: 正确
21、 设p: 发生了堵车，q: 他起晚了，r: 他迟到了，则用逻辑符号表示命题“今天虽然他起晚了，但是没有堵车，所以他没有迟到。”为
答案: 错误
22、 p∨q与~q∨~r归结的结果是p∨r。
答案: 错误
23、 下述真值表表示的命题是（ ）。
答案: (p∧q)Þ(qÞr)
24、 以下有（ ）个命题公式是析取范式形式。
p∧~q
~p∨q
r
p∧(~q∨~q)
答案: 3
25、 ( )不是正确的推理形式。
答案: 前提： (p∧q)Þr, ~r∨s, ~s, p
结论： q
26、 设p: 发生了堵车，q: 他起晚了，r: 他迟到了，则用逻辑符号表示命题“今天虽然他起晚了，但是没有堵车，所以他没有迟到。”为
答案: 错误
第3讲 谓词逻辑 第3讲单元测试
1、 以下（ ）不是
的子公式。
答案: 
2、 在谓词公式(“x)(F(x)ÞG(y))Þ($y)(H(x)∧L(x, y, z))中，(“x)的辖域是（ ）
答案: (F(x)ÞG(y))
3、 以下谓词公式中，( )是逻辑有效式。
答案: “x Q(x) Þ ($x Q(x)∨”y S(y) )
4、 以下谓词公式中，( )不是逻辑有效式。
答案: “x$y P(x,y) Þ $x”y P(x,y)
5、 以下谓词公式中，( )不是逻辑有效式。
答案: ($x)(P(x)∧Q(x)) Û ($x) P(x)∧($x) Q(x)
6、 以下谓词公式中，( )不是逻辑有效式。
答案: (“x) P(x)∨(“x) Q(x) Û (“x)(P(x)∨Q(x))
7、 使用下述谓词：P(x): x是熊猫、Q(x): x是飞鸟、R(x): x是绿色的，及量词表示自然语句“没有熊猫是绿色的话，就至少有一只飞鸟存在”为（ ）。
答案: ~($x)(P(x)∧R(x)) Þ ($x) Q(x)
8、 与公式(“x)(P(x)∧Q(x, y))Þ($x)R(x, y)等值的是（ ）。
答案: (“u)(P(u)∧Q(u, z))Þ($x)R(x, z)
9、 谓词公式(“x)F(x) Þ (“x)G(x)的前束范式是( )
答案: ($x)(“y)(F(x) Þ G(y))
10、 谓词公式($x)(($y)Q(y) Þ P(x))的前束范式是( )。
答案: $x”y(Q(y) Þ P(x))
11、 谓词公式($x)F(x) Þ ($x)G(x)的前束范式是( )。
答案: (“x)($y) (F(x) Þ G(y))
12、 谓词公式(“x)((“y)Q(y) Þ P(x))的前束范式是( )。
答案: “x$y(Q(y) Þ P(x))
13、 ( )不是有效的推理。
答案: 前提：(“x)(P(x)Þ(Q(x)∧R(x))), ($x)(P(x)∧S(x))结论：(“x)(R(x)∧S(x)) ;
前提：(“x)(G(x)ÞH(x))，~($x)(F(x)∧H(x))结论：($x)F(x)Þ($x)G(x)
14、 下列公式中不是谓词公式的是（ ）。
答案: 
15、 谓词公式
中，量词
的辖域是（ ）。
答案: 
16、 谓词公式
中，变项x是（ ）。
答案: 既作为自由变项也作为约束变项
17、 设C(x): x 是国家足球队选手，G(x): x 是健壮的。命题“没有一个国家足球队选手不是健壮的”可符号化为（ ）。
答案: 
18、 设L(x) : x 是学员，J(x): x是老师，A(x, y): x钦佩y，命题“所有学员都钦佩某些老师”符号化为（ ）。
答案: 
19、 命题“没有不犯错误的人”形式化为（ ）。（设A(x): x 是人，B(x): x 犯错误）
答案: 
20、 设Z(x) 是整数，N(x) 是负数，S(x，y) :y 是x 的二次方，则“任何整数的二次方非负”可表示为（ ）。
答案: 
21、 设F(x) 是火车，G(y):y 是汽车，H(x, y) 比y 快，则语句“某些汽车比所有的火车慢”可表示为（ ）。
答案: 
22、 设论域为整数集，下列公式中值为真的是（ ）。
答案: 
23、 谓词公式
是（ ）。
答案: 矛盾式
24、 设个体域
，公式
在 
上消去量词后应为（ ）。
答案: 
25、 在谓词演算中，下列各式中，正确的是（ ）。
答案: 
26、 下列各式中不成立的是（ ）。
答案: 
27、 假设论域为正整数，令谓词Odd(x)表示“x是奇数”；Even(x)表示“x是偶数”；Prime(x)表示“x是素数”；Equal(x, y)表示“x=y”；Greater(x, y)表示“x>y”。则 
真值为假。
答案: 错误
28、 给定解释 I 为：论域 D=正整数集合，f(x, y)=x+y，谓词F(x, y)表示x=y，a=2。那么在这个解释下，($x)(“y)(“z)F(f(y, z), x) 为真。
答案: 错误
29、 使用下述谓词：P(x): x高兴、Q(x): x是学生、R(x): x努力学习，及量词表示自然语句“如果所有学生都努力学习，那么张老师就会高兴”为 “x(Q(x)∧R(x)Þ P(张老师))。
答案: 错误
30、 在谓词公式(“x)(F(x)ÞG(y))Þ($y)(H(x)∧L(x, y, z))中，(“x)的辖域是（ ）
答案: (F(x)ÞG(y))
31、 以下谓词公式中，( )是逻辑有效式。
答案: “x Q(x) Þ ($x Q(x)∨”y S(y) )
32、 以下谓词公式中，( )不是逻辑有效式。
答案: “x$y P(x,y) Þ $x”y P(x,y)
33、 以下谓词公式中，( )不是逻辑有效式。
答案: ($x)(P(x)∧Q(x)) Û ($x) P(x)∧($x) Q(x)
34、 以下谓词公式中，( )不是逻辑有效式。
答案: (“x) P(x)∨(“x) Q(x) Û (“x)(P(x)∨Q(x))
35、 与公式(“x)(P(x)∧Q(x, y))Þ($x)R(x, y)等值的是（ ）。
答案: (“u)(P(u)∧Q(u, z))Þ($x)R(x, z)
36、 谓词公式(“x)F(x) Þ (“x)G(x)的前束范式是( )
答案: ($x)(“y)(F(x) Þ G(y))
37、 谓词公式($x)(($y)Q(y) Þ P(x))的前束范式是( )。
答案: $x”y(Q(y) Þ P(x))
38、 谓词公式($x)F(x) Þ ($x)G(x)的前束范式是( )。
答案: (“x)($y) (F(x) Þ G(y))
39、 谓词公式(“x)((“y)Q(y) Þ P(x))的前束范式是( )。
答案: “x$y(Q(y) Þ P(x))
40、 ( )不是有效的推理。
答案: 前提：(“x)(P(x)Þ(Q(x)∧R(x))), ($x)(P(x)∧S(x))
结论：(“x)(R(x)∧S(x))
;
前提：(“x)(G(x)ÞH(x))，~($x)(F(x)∧H(x))
结论：($x)F(x)Þ($x)G(x)
41、 假设论域为正整数，令谓词Odd(x)表示“x是奇数”；Even(x)表示“x是偶数”；Prime(x)表示“x是素数”；Equal(x, y)表示“x=y”；Greater(x, y)表示“x>y”。
则 真值为假。
答案: 错误
42、 给定解释 I 为：
论域 D=正整数集合，
f(x, y)=x+y，
谓词F(x, y)表示x=y，
a=2。
那么在这个解释下，($x)(“y)(“z)F(f(y, z), x) 为真。
答案: 错误
43、 使用下述谓词：P(x): x高兴、Q(x): x是学生、R(x): x努力学习，及量词表示自然语句“如果所有学生都努力学习，那么张老师就会高兴”为
“x(Q(x)∧R(x)Þ P(张老师))
。
答案: 错误
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