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第一章 概率论的基本概念 第1章单元测验
1、 从一批产品中随机抽两次,每次抽1件。以A表示事件“两次都抽得正品”,B表示事件“至少抽得一件次品”,则下列关系式中正确的是
答案: A=
2、 对一批次品率为p(0<p<1)的产品逐一检测,则第二次才检测到次品的概率为 =”” a:p=”” b:1-p=”” c:(1-p)p=”” d:(2-p)p=”” 答案:=”” <span=””>(1-p)p</p<1)的产品逐一检测,则第二次才检测到次品的概率为>
3、 若为随机试验E的不可能事件,则
答案: 0
4、 若为随机试验E的样本空间,则
答案: 1
5、 设A,B为随机事件,且P(A)=0.7,P(A-B)=0.3,则P()=
答案: 0.6
6、 设A,B,C为三事件,且P(A)=P(B)=1/4,P(C)=1/3且P(AB)=P(BC)=0,P(AC)=1/12,则A,B,C至少有一事件发生的概率
答案: 3/4
7、 设A,B是两事件,且P(A)=0.6,P(B)=0.7,在什么条件下P(AB)取到最大值
答案: AB=A
8、 一批产品共N件,其中M件正品.从中随机地取出n件(n<n),n件是同时取出的.则其中恰有m件(m≤m)正品(记为a)的概率 =”” a:<img=”” src=”http://mooc.mengmianren.com/wp-content/uploads/2022/06/490097436C93FE004CD563A03DB33BB0.png”>
B:
C:
D:
答案: </n),n件是同时取出的.则其中恰有m件(m≤m)正品(记为a)的概率>
9、 两人约定上午9∶00~10∶00在公园会面,则一人要等另一人半小时以上的概率
答案: 1/4
10、 有甲、乙两批种子,发芽率分别为0.8和0.7,在两批种子中各随机取一粒,则恰有一粒发芽的概率
答案: 0.38
11、 某地某天下雪的概率为0.3,下雨的概率为0.5,既下雪又下雨的概率为0.1,则在下雨条件下下雪的概率
答案: 0.2
12、 设P()=0.3,P(B)=0.4,P(
)=0.5,则P(B|A∪
)=
答案: 1/4
13、 已知5%的男人和0.25%的女人是色盲,假设男人和女人各占人数的一半,现随机地挑选一人,此人恰为色盲,则此人是男人的概率
答案: 20/21
14、 三人独立地破译一个密码,他们能破译的概率分别为1/5,1/3,1/4,则将此密码破译出的概率为
答案: 3/5
15、 加工某一零件需要经过四道工序,设第一、二、三、四道工序的次品率分别为0.02,0.03,0.05,0.03,假定各道工序是相互独立的,求加工出来的零件的次品率是
答案: 0.124
第二章 随机变量 第2章单元测验
1、 一袋中有5只乒乓球,编号为1,2,3,4,5,在其中同时取3只,以X表示取出的3只球中的最大号码,则
答案: 0.3
2、 射手向目标独立地进行了3次射击,每次击中率为0.8,则3次射击中至少击中2次的概率
答案: 0.896
3、 设随机变量X的分布律为P{X=k}=a/N, k=1,2,…,N,则常数a=
答案: 1
4、 设P{X=k}=, k=0,1,2为随机变量X的概率分布,如果已知P{X≥1}=5/9,则p=
答案: 1/3
5、 设连续型随机变量的概率密度为
,对任意的实数
,有
答案: P{X=x}=0
6、 已知随机变量X的密度函数为,-∞<x<+∞,则a的值为 =”” a:1=”” 2=”” b:1=”” 3=”” c:1=”” 4=”” d:3=”” 5=”” 答案:=”” <span=””>1/2</x<+∞,则a的值为>
7、 设某种仪器内装有三只同样的电子管,电子管使用寿命X的密度函数为则在开始150小时内有一只电子管损坏的概率为
答案: 4/9
8、 设随机变量X~N(-1,),则X的概率密度f(x)=
答案:
9、 设X~N(3,),则 P{2<x≤5}=( )(其中<img=”” src=”http://img-ph-mirror.nosdn.127.net/0DWEEtfJGXhxg2jMq2uauw==/790381734703829233.png”>,
)
答案: 0.5328</x≤5}=(>
10、 设X~N(3,),确定c使P{X>c}=P{X≤c}.则 c=
答案: 3
11、 设随机变量X分布函数为则常数A,B的值为( )
答案:
12、 若随机变量X在(1,6)上服从均匀分布,则方程有实根的概率是多少?
答案: 4/5
13、 若随机变量,且P{2<x<4}=0.3,则p{x<0}= =”” a:0.2=”” b:0.3=”” c:0.4=”” d:0.5=”” 答案:=”” <span=””>0.2</x<4}=0.3,则p{x<0}=>
14、 设在区间[a,b]上,随机变量X的密度函数为f(x)=sinx,而在[a,b]外,f(x)=0,则区间 [a,b]是
答案:
15、 设随机变量的密度函数为
,则
的密度函数为
答案:
第三章 随机向量 第3章单元测验
1、 盒子里装有3只黑球、2只红球、2只白球,在其中任取4只球,以X表示取到黑球的只数,以Y表示取到红球的只数.则P{X=2,Y=2}=
答案: 3/35
2、 设随机变量(X,Y)的分布密度则常数A=
答案: 12
3、 设随机变量(X,Y)的概率密度为则P{X<1,Y<3}=
答案: 3/8
4、 设X和Y是两个相互独立的随机变量,X在(0,0.2)上服从均匀分布,Y的密度函数为则 X与Y的联合分布密度
答案:
5、 设二维随机变量(X,Y)的联合分布函数为则(X,Y)的联合分布密度.
答案:
6、 设二维随机变量(X,Y)的概率密度为则边缘概率密度
答案:
7、 设二维随机变量(X,Y)的概率密度为则常数c=
答案: 21/4
8、 设随机变量(X,Y)的概率密度为则条件概率密度fY|X(y|x)=( )
答案:
9、 设二维随机变量(X,Y)的联合分布律为
答案: 不相互独立
10、 设二维随机向量(X,Y)的概率密度为,
,则X与Y相互独立吗?
答案: 相互独立
11、 设某种型号的电子管的寿命(以小时计)近似地服从N(160,)分布.随机地选取4只,求其中没有一只寿命小于180的概率.(其中
)
答案:
12、 设X,Y是相互独立的随机变量,它们都服从参数为n,p的二项分布.则Z=X+Y服从什么分布?
答案: 参数为2n,p的二项分布
13、 设随机变量(X,Y)的分布律为 则P{X=2|Y=2}=( )
答案: 1/2
14、 雷达的圆形屏幕半径为R,设目标出现点(X,Y)在屏幕上服从均匀分布.则P{Y>0|Y>X}=( )
答案: 3/4
15、 设随机变量X与Y相互独立,且均服从区间[0,3]上的均匀分布,则P{max{X,Y}≤1}=( )
答案: 1/9
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